Conrad Zellweger-Rechsteiner wurde am 14. November 1630 in Trogen als Sohn von Katharina Scheuss und Johannes Zellweger (1589–1673) getauft. Der Vater war Wirt – er betrieb die Wirtschaft zum Hecht im Stammhaus der Zellweger an der Stelle des ersten Steinpalastes am Landsgemeindeplatz 5 – und Landesseckelmeister.

Conrad Zellweger-Rechsteiner, Öl auf Leinwand, 1697

Conrad Zellweger heiratete Anna Rechsteiner, eine Tochter von Johannes Rechsteiner (1618–1665), Landammann von Gais. Um 1650 wurde für ihn an der südöstlichen Spitze des Landsgemeindeplatzes ein Holzgiebelhaus (KVT-Haus) erbaut, in dem 1667 die erste erfolgreiche Leinwandschau stattfindet. Ihm werden die grössten Verdienste für den Aufschwung des Trogner Leinwandmarktes zugeschrieben. Spätestens ab 1675 betrieb Zellweger-Rechsteiner selber Leinwandhandel, wobei er vor allem als Faktor für den Kaufmann Johann Jakob Hutsch in Feldkirch tätig war. Mit seinem Sohn Conrad gilt er als Begründer des Handelshauses Zellweger. Er soll ein Vermögen von über 100’000 Gulden und «alle Güter vom Sand bis ins Tobel» besessen haben. Am 18. Februar 2011 wurde eines dieser Güter, die Liegenschaft Schopfacker 19, Raub von Flammen: Im Giebelfeld dieses Hauses stand sein Name und der Name seiner Frau.

Ab 1650 war Conrad Zellweger-Rechsteiner Ratsherr von Trogen, 1668–81 Ausserrhoder Landesseckelmeister und 1681–1702 Landesstatthalter. Um einer Wahl zum Landammann zu entgehen, blieb er 1698 der Landsgemeinde fern. Er starb am 8. Januar 1705 in Trogen.