Conrad Zellweger-Tanner wurde am 30. Oktober 1659 in Trogen geboren. Seine Eltern waren Anna Rechsteiner, die Tochter von Landammann Johannes Rechsteiner (1618–1665) von Gais, und der Begründer der Trogner Leinwandschau Conrad Zellweger-Rechsteiner (1630–1705). 1691 vermählte sich Conrad Zellweger mit Maria Magdalena Tanner (1672–1747), der Tochter von Landammann Laurenz Tanner (1631-1701) von Herisau. Der Ehe entsprangen die drei Söhne Laurenz (1692–1764), Conrad (1694–1771) und Johannes (1695–1774).

Conrad Zellweger-Tanner, Öl auf Leinwand, 1747

Nach seiner kaufmännischen Ausbildung 1679–1683 in einem St. Galler Handelshaus in Lyon soll Zellweger den Verfolgungen hugenottischer Glaubensflüchtlinge nur knapp entkommen sein. Zurück in Trogen, betätigte er sich als Faktor für auswärtige Kaufleute, vor allem für Hans Conrad Hutsch in Feldkirch. Ab 1717 exportierten er und sein Sohn Conrad selbst Leinwand nach Lyon, errichteten dort ein Warenlager und beschäftigten eigene Kommissäre. Den kommissionsweisen Einkauf von Geweben für andere Kaufleute führten sie fort. Investitionen in die Ostindische Kompanie, ein Spekulationskarussell um Profite, Kolonien, Edelmetalle, Kaffe, Zucker, Tabak, Sklavinnen und Sklaven, brachten sie in grösste finanzielle Schwierigkeiten. 1720, in der Baisse wegen der durch den Privatbanquier John Law ausgelösten Krise in der Finanzwelt, hatte die Firma Zellweger Verluste zu verzeichnen, die durch den Vater, die beiden seit 1722 beteiligten jüngeren Söhne Conrad und Johannes sowie durch Chapat & Jordan getragen wurden.

Auch in der Politik war Conrad Zellweger-Tanner sehr aktiv. 1692–1698 war er Ratsherr und Schreiber der Kirchhöri Trogen, 1698–1701 Ausserrhoder Landeshauptmann, 1704–1721 Landesseckelmeister und 1721–1732 Landesstatthalter. Aus der Landesregierung wurde er zweimal abgewählt, 1701 im Gefolge des Kalenderstreits und 1732 im Landhandel. In Letzterem wurde er als Haupt der Linden (vor der Sitter) von den Harten (hinter der Sitter) seines Amts enthoben. Zellweger musste eine hohe Busse bezahlen und wurde lebenslang von allen Ämtern ausgeschlossen. Conrad Zellweger-Tanner war sparsam und von strenger Arbeitsmoral; seine Zeitgenossen warfen ihm Habsucht vor. Er starb am 17. Februar 1749 Trogen.